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【題目】如圖為我國數學家趙爽（約3世紀初）在為《周髀算經》作注時驗證勾股定理的示意圖，現在提供5種顏色給其中5個小區域涂色，規定每個區域只涂一種顏色、相鄰區域顏色不同，則區域不同涂色的方法種數為（ ）

A.360B.400C.420D.480

【答案】C

【解析】

根據題意，分4步依次分析區域A、B、C、D、E的涂色方法數目，由分步計數原理計算答案.

根據題意，5個區域依次為A、B、C、D、E, 如圖，

分4步進行

①對于區域A，有5種顏色可選，

②對于區域B，與A區域相鄰，有4種顏色可選;③對于區域C，與A、B區域相鄰,有3種顏色可選;

④,對于區域D、E,若D與B顏色相同，E區域有3種顏色可選，若D與B顏色不相同，D區域有2種顏色可選，E區域有2種顏色可選，則區域D、E有種選擇,

則不同的涂色方案有種;

故選：C

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線的斜率為，直線與橢圓交于、兩點，求的面積的最大值.

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（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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（1）若，求集合；

（2）若構成以為首項，()為公差的等差數列，求證：集合中的元素個數為；

（3）若構成以為首項，為公比的等比數列，求集合中元素的個數及所有元素之和．

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A. 不可能事件 B. 概率為的隨機事件

C. 概率為的隨機事件 D. 必然事件

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(1)設是上的任意一點,試求線段的中點的軌跡的方程并指出曲線的類型和位置;

(2)求出、在它們的交點處的各自切線之間的夾角(銳角)(用反三角函數式表示)

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A. B. C. D.

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