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已知函數，若直線是函數圖象的一條切線.
（1）求函數的解析式；
（2）若函數圖象上的兩點、的橫坐標依次為2和4，為坐標原點，求△的面積.
（1）；（2）

試題分析：(1)由是函數圖象的一條切線可知的最大值為，故求出的最大值令其等于，即可得到關于的方程；（2）利用的解析式求出點的坐標， 再 求出的長，然后利用余弦定理求出的余弦值，在求出正弦值，最后代入去求△的面積。
（1）

                     2′
直線是函數圖象的一條切線，，解得.
                     5′
（2）由（1）知，，
                6′
                7′


                9′
根據余弦定解得
      10′
.                11′
的面積為. 12′求三角形的面積。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求函數的最小正周期;
（2）求函數的最大值，并指出此時的值．
（3）求函數的單調增區間

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量向量記
（1）求函數的單調遞增區間；
（2）若，求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向左平移個單位，得到函數的函數圖象，則下列說法正確的是（   ）
A．是奇函數
B．的周期是
C．的圖像關于直線對稱
D．的圖像關于對稱

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，其中為已知實常數，，則下列命題中錯誤的是(    )
A．若，則對任意實數恒成立；
B．若，則函數為奇函數；
C．若，則函數為偶函數；
D．當時，若，則.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常數，A>0，ω>0)的部分圖象如圖所示，下列結論：

①最小正周期為π；
②將f(x)的圖象向左平移個單位，所得到的函數是偶函數；
③f(0)＝1；
④f()<f()；
⑤f(x)＝－f(－x)．
其中正確的是(　　)
A．①②③B．②③④C．①④⑤D．②③⑤

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝sin(－)－2cos2．
(1)求y＝f(x)的最小正周期及單調遞增區間；
(2)若函數y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于直線x＝2對稱，求當x∈[0,1]時，函數y＝g(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖像的一個對稱中心是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最大值為_________.

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