[題目]已知等比數列{an}(n＝1.2.3)滿足an+1＝2﹣|an|.若a1＞0.則a1＝．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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【題目】已知等比數列{an}（n＝1，2，3）滿足an+1＝2﹣|an|，若a1＞0，則a1＝_____．

【答案】1或 2+或2﹣

【解析】

由已知可知，a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，結合等比數列的性質可求．

解：等比數列{an}滿足an+1＝2﹣|an|，且a1＞0，

a2＝2﹣|a1|＝2﹣a1，則a3＝2﹣|a2|＝2﹣|2﹣a1|＝，

由等比數列的性質可知，，

若a3＝a1，則，解可得，a1＝1，此時數列的前3項分別為 1，1，1，

若a3＝4﹣a1，則，解可得 a1＝2，

當a1＝2-時，數列的前3項分別為 2-,，2+，

當a1＝2+時，數列的前3項分別為 2+，，2﹣，

故答案為：1或 2+或2﹣．

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