精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在固定壓力差（壓力差為常數）下，當氣體通過圓形管道時，其流量速率，（單位：）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比.

（1）寫出氣體流量速率，關于管道半徑r的函數解析式；

（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為，求該氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式；

（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計算該氣體的流量速率（精確到）.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1））設比例系數為，由題意可得：．

（2）代入可得．

（3）利用（2）的表達式即可得出．

解：（1）設比例系數為，氣體的流量速率關于管道半徑的函數解析式為.

（2）將與代入中，有.解得，

所以，氣體通過半徑為r的管道時，其流量速率v的表達式為.

（3）當時，.所以，當氣體81通過的管道半徑為5cm時，該氣體的流量速率約為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，

(1)分別求的值:

(2)討論的解的個數:

(3)若對任意給定的,都存在唯一的,滿足，求實數

的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱臺被過點的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形是邊長為2的菱形，，平面，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成角的正切值為2，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，橢圓的短軸端點與雙曲線的焦點重合，過點且不垂直于軸的直線與橢圓相交于兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在口中， ，沿將翻折到的位置，使平面平面.

（1）求證： 平面；

（2）若在線段上有一點滿足，且二面角的大小為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖點是半徑為的砂輪邊緣上的一個質點，它從初始位置（，）開始，按逆時針方向每旋轉一周，．

（1）求點的縱坐標關于時間的函數關系；

（2）求點的運動周期和頻率；

（3）函數的圖像可由余弦曲線經過怎樣的變化得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓O的直徑，點C是圓O上異于A，B的點，直線平面，E，F分別是，的中點.

（1）記平面與平面的交線為l，試判斷直線l與平面的位置關系，并加以證明；

（2）設，求二面角大小的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和：，過拋物線上的一點，作的兩條切線，與軸分別相交于，兩點.

（Ⅰ）若切線過拋物線的焦點，求直線斜率；

（Ⅱ）求面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列4個正方體中，點，，，，分別為正方體的頂點或所在棱的中點，則在這4個正方體中，滿足直線平面的個數為（ ）

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视