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【題目】下面四個正方體圖形中，、為正方體的兩個頂點，、、分別為其所在棱的中點，能得出平面的圖形是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】AD

【解析】

對每個圖形進行分析，根據面面平行的性質定理對A判斷．由線面平行 判定定理對D判斷，由線面相交的定義對B，C判斷．

（下面說明只寫主要條件，其他略）

A如圖連接，可得，從而得平面，平面，于是有平面平面，∴平面，

B．如圖連接交于點，連接，易知在底面正方形中不是中點（實際上是四等分點中靠近的一個），而是中點，因此與不平行，在平面內，與必相交，此交點也是直線與平面的公共點，直線與平面相交而不平行，

C.如圖，連接，正方體中有，因此在平面內，直線與平面相交而不平行，

D.如圖，連接，可得，，即，直線與平面平行，

故選：AD

練習冊系列答案
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【題目】若實數滿足不等式組，則的最大值為__．

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【題目】某超市隨機選取位顧客，記錄了他們購買甲、乙、丙、丁四種商品的情況，整理成如下統計表，其中“√”表示購買，“×”表示未購買．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

85

√

×

×

×

×

√

×

×

（Ⅰ）估計顧客同時購買乙和丙的概率；

（Ⅱ）估計顧客在甲、乙、丙、丁中同時購買中商品的概率；

（Ⅲ）如果顧客購買了甲，則該顧客同時購買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大？

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【題目】過點與雙曲線：有且只有一個公共點的直線共__________條.

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【題目】某地擬規劃種植一批芍藥，為了美觀，將種植區域（區域I）設計成半徑為1km的扇形，中心角（）.為方便觀賞，增加收入，在種植區域外圍規劃觀賞區（區域II）和休閑區（區域III），并將外圍區域按如圖所示的方案擴建成正方形，其中點，分別在邊和上．已知種植區、觀賞區和休閑區每平方千米的年收入分別是10萬元、20萬元、20萬元.

（1）要使觀賞區的年收入不低于5萬元，求的最大值；

（2）試問：當為多少時，年總收入最大？

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【題目】是空氣質量的一個重要指標，我國標準采用世衛組織設定的最寬限值，即日均值在以下空氣質量為一級，在之間空氣質量為二級，在以上空氣質量為超標.如圖是某地月日到日日均值（單位：）的統計數據，則下列敘述不正確的是（ ）

A.從日到日，日均值逐漸降低

B.這天的日均值的中位數是

C.這天中日均值的平均數是

D.從這天的日均監測數據中隨機抽出一天的數據，空氣質量為一級的概率是

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【題目】已知三棱錐的底面是等邊三角形，點在平面上的射影在內（不包括邊界），.記，與底面所成角為，；二面角，的平面角為，，則，，，之間的大小關系等確定的是（）

A. B.

C. 是最小角，是最大角D. 只能確定，

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【題目】將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，事件A：“兩數之和為8”，事件B：“兩數之和是3的倍數”，事件C：“兩個數均為偶數”．

（I）寫出該試驗的基本事件，并求事件A發生的概率；

（II）求事件B發生的概率；

（III）事件A與事件C至少有一個發生的概率．

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【題目】市場份額又稱市場占有率，它在很大程度上反映了企業的競爭地位和盈利能力，是企業非常重視的一個指標.近年來，服務機器人與工業機器人以迅猛的增速占領了中國機器人領域龐大的市場份額，隨著“一帶一路”的積極推動，包括機器人產業在內的眾多行業得到了更廣闊的的發展空間，某市場研究人員為了了解某機器人制造企業的經營狀況，對該機器人制造企業2017年1月至6月的市場份額進行了調查，得到如下資料：

月份

1

2

3

4

5

6

市場份額

11

163

16

15

20

21

請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并預測該企業2017年7月份的市場份額.

如圖是該機器人制造企業記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產品銷售頻數（單位：天）統計圖.設銷售產品數量為，經統計，當時，企業每天虧損約為200萬元；

當時，企業平均每天收入約為400萬元；

當時，企業平均每天收入約為700萬元.

①設該企業在六月份每天收入為，求的數學期望；

②如果將頻率視為概率，求該企業在未來連續三天總收入不低于1200萬元的概率.

附：回歸直線的方程是，其中

， ，

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