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某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯表：
數學成績
物理成績
優秀
不優秀
合計
優秀
5
2
7
不優秀
1
12
13
合計
6
14
20
(1)根據題中表格的數據計算，你有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系？
(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關情況：將一個標有數字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續投擲兩次，記朝上的兩個數字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率．
參考公式：，其中)
臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)提出假設H：學生的數學成績與物理成績之間沒有關系．
根據上述列聯表,求得K 2的觀測值k＝≈8.802>7.879.  …2分
當H成立時，K 2(χ2)> 7.879的概率約為0.005，
所以我們有99.5%的把握認為：學生的數學成績與物理成績之間有關系．……4分
(2) ①（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3），抽到12號的概率為P＝＝；……7分
②（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（5，5）、（6，6），抽到“無效序號”的概率為P＝.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為2：3：5，現用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，那么應當從A型產品中抽出的件數為（   ）
A. 16           B. 24         C. 40            D. 160

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某班主任對全班50名學生進行了作業量多少的調查，數據如下表：
 
認為作業多
認為作業不多
總數
喜歡玩電腦游戲
18
9
27
不喜歡玩電腦游戲
8
15
23
總數
26
24
50
根據表中數據得到，參考下表：
P(K2≥k)
0.050
0.025
0.010
0.001
k
3.841
5.024
6.635
10.828
則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業量的多少有關系的把握大約為（  ）
A．97.5%           B．95%           C．90%          D．99.9%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了比較注射A,B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結果。（皰疹面積單位：）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表
皰疹面積




頻數
30
40
20
10
頻率/組距
 
 
 
 
表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表
皰疹面積





頻數
10
25
20
30
15
頻率/組距
 
 
 
 
 
（1）    完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯表，并回答能否有99.9％的把握認為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結果保留4位有效數字)
 
皰疹面積小于70
皰疹面積不小于70
合計
注射藥物A
a=
b=
 
注射藥物B
c=
d=
 
合計
 
 
n=
附：
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
; 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設兩個變量x和y之間具有線性相關關系，它們的相關系數是r，y關于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ）                                          
A． b與r的符號相同B．a與r的符號相同
C． b與r的相反D． a與r的符號相反

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X服從正態分布N(m,s2),且P(m-2s < X £m+2s)="0.9544," P(m-s < X £m+s)=0.6826,若m="4," s=1,則P(5<X<6)=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某學校課題組為了研究學生的數學成績和物理成績之間的關系，隨機抽取高二年級20名學生某次考試成績(百分制)如下表所示：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
數學成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
 
序號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數學成績
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
某數學成績90分(含90分)以上為優秀，物理成績85分(含85分)以上為優秀．
有多少的把握認為學生的數學成績與物理成績之間有關系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩組數據分別為甲：28,31,39,45,42,55,58,57,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67則甲、乙的中位數分別是(    )   
A．45,44B．45，47C．42,46D．42，47

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
甲乙兩個學校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區二�？荚嚨臄祵W成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了 105名學生的數學成績，并作出了如下的頻數分布統計表，規定考試成績在[120，150]內為優秀，甲校：

乙校：

(I )計算x，y的值;
(II)由以上統計數據填寫右面2X2列聯表，若按是否優秀來判斷，是否有97.5% 的把握認為兩個學校的數學成績有差異.
(III)根據抽樣結果分別估計甲校和乙校的優秀率；若把頻率作為概率，現從乙校學生中任取3人，求優秀學生人數的分布列和數學期望;
附：

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