【題目】已知動圓
與直線
相切，且與圓
外切.
（1）求動圓圓心軌跡
的方程；
（2）已知過點
的直線
:
與曲線交于
，
兩點，是否存在常數
，使得
恒為定值？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知從2開始的連續偶數蛇形排列形成寶塔形數表，第一行為2，第一行為46，第三行為12，10，8，第四行為14，16，18，20.如圖所示，在寶塔形數表中位于第i行，第j列的數記為
，比如
，
，
，，若
，則
（ ）
A.65B.70C.71D.72
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態文明發展理念已經深入人心,這將推動新能源汽車產業的迅速發展，下表是近幾年我國某地區新能源乘用車的年銷售量與年份的統計表：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
銷量（萬臺） | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
某機構調查了該地區30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數據如下表所示：
購置傳統燃油車 | 購置新能源車 | 總計 | |
男性車主 | 6 | 24 | |
女性車主 | 2 | ||
總計 | 30 |
（1）求新能源乘用車的銷量
關于年份
的線性相關系數
，并判斷與是否線性相關；
（2）請將上述
列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關；
參考公式：
，
，其中
.
，若
，則可判斷與線性相關.
附表：
| 0．10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2020年清明節前后3天每天下雨的概率為60%，通過模擬實驗的方法來計算該地區這3天中恰好有2天下雨的概率：用隨機數
（
，且
）表示是否下雨：當
時表示該地區下雨，當
時，表示該地區不下雨，從隨機數表中隨機取得20組數如下
332 714 740 945 593 468 491 272 073 445
992 772 951 431 169 332 435 027 898 719
（1）求出
的值，并根據上述數表求出該地區清明節前后3天中恰好有2天下雨的概率；
（2）從2011年開始到2019年該地區清明節當天降雨量（單位：
）如下表：（其中降雨量為0表示沒有下雨）.
時間 | 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 |
年份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
降雨量 | 29 | 28 | 26 | 27 | 25 | 23 | 24 | 22 | 21 |
經研究表明：從2011年開始至2020年， 該地區清明節有降雨的年份的降雨量
與年份
成線性回歸，求回歸直線
，并計算如果該地區2020年（
）清明節有降雨的話，降雨量為多少？（精確到0.01）
參考公式：
.
參考數據：
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定數列
，若滿足
（
且
），對于任意
，都有
，則稱數列為指數數列.
（1）已知數列、
的通項公式分別為
，
，試判斷、是不是指數數列（需說明理由）；
（2）若數列滿足：
，
，
，證明：是指數數列；
（3）若是指數數列，
，證明：數列中任意三項都不能構成等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了預測下月產品銷售情況，找出了近7個月的產品銷售量
（單位：萬件）的統計表：
月份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售量 |
|
|
|
|
|
|
|
但其中數據污損不清，經查證
，
，
.
（1）請用相關系數說明銷售量與月份代碼
有很強的線性相關關系；
（2）求關于
的回歸方程（系數精確到0.01）；
（3）公司經營期間的廣告宣傳費
（單位：萬元）（
），每件產品的銷售價為10元，預測第8個月的毛利潤能否突破15萬元，請說明理由.（毛利潤等于銷售金額減去廣告宣傳費）
參考公式及數據：
，相關系數
，當
時認為兩個變量有很強的線性相關關系，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，
路寬AD=24米，設
（1）求燈柱AB的高h（用
表示）；
（2）此公司應該如何設置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最小？最小值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了節能減排，發展低碳經濟，我國政府從2001年起就通過相關政策推動新能源汽車產業發展.下面的圖表反映了該產業發展的相關信息:
中國新能源汽車產銷情況一覽表 | ||||
新能源汽車生產情況 | 新能源汽車銷售情況 | |||
產品(萬輛) | 比上年同期 | 銷量(萬輛) | 比上年同期 | |
2018年3月 | 6.8 | 105 | 6.8 | 117.4 |
4月 | 8.1 | 117.7 | 8.2 | 138.4 |
5月 | 9.6 | 85.6 | 10.2 | 125.6 |
6月 | 8.6 | 31.7 | 8.4 | 42.9 |
7月 | 9 | 53.6 | 8.4 | 47.7 |
8月 | 9.9 | 39 | 10.1 | 49.5 |
9月 | 12.7 | 64.4 | 12.1 | 54.8 |
10月 | 14.6 | 58.1 | 13.8 | 51 |
11月 | 17.3 | 36.9 | 16.9 | 37.6 |
1-12月 | 127 | 59.9 | 125.6 | 61.7 |
2019年1月 | 9.1 | 113 | 9.6 | 138 |
2月 | 5.9 | 50.9 | 5.3 | 53.6 |
根據上述圖表信息，下列結論錯誤的是（ ）
A.2017年3月份我國新能源汽車的產量不超過
萬輛
B.2017年我國新能源汽車總銷量超過
萬輛
C.2018年8月份我國新能源汽車的銷量高于產量
D.2019年1月份我國插電式混合動力汽車的銷量低于
萬輛
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