【題目】已知函數
則使得
成立的x的取值范圍是（ ）
A.（-1，3）B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先求出
2x，再由f（x）為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，故f（2x）＞f（x+3）等價于|2x|＞|x+3|，解之即可求出使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范圍．
解：∵函數f（x）＝ln（ex+e﹣x）+x2，
∴2x，
當x＝0時，f′（x）＝0，f（x）取最小值，
當x＞0時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增，
當x＜0時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，
∵f（x）＝ln（ex+e﹣x）+x2是偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增，
∴f（2x）＞f（x+3）等價于|2x|＞|x+3|，
整理，得x2﹣2x﹣3＞0，
解得x＞3或x＜﹣1，
∴使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）．
故選：D．
習題精選系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創立了“割圓術”.利用“割圓術”劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”.小華同學利用劉徽的“割圓術”思想在半徑為1的圓內作正
邊形求其面積，如圖是其設計的一個程序框圖，則框圖中應填入、輸出的值分別為（ ）
（參考數據：
）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車急剎車的停車距離與諸多因素有關,其中最為關鍵的兩個因素是駕駛員的反應時間和汽車行駛的速度.設d表示停車距離,
表示反應距離,
表示制動距離,則
.下圖是根據美國公路局公布的試驗數據制作的停車距離示意圖，對應的汽車行駛的速度與停車距離的表格如下圖所示
序號 |
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（1）根據表格中的數據,建立停車距離與汽車速度的函數模型.可選擇模型一:
或模型二:
（其中v為汽車速度,a,b
（2）通過計算
時的停車距離,分析選擇哪一個函數模型的擬合效果更好.
（參考數據:
;
;
.）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，若橢圓C經過點(0，
)，離心率為
，直線l過點F2與橢圓C交于A、B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點N為△F1AF2的內心（三角形三條內角平分線的交點），求△F1NF2與△F1AF2面積的比值；
（3）設點A，F2，B在直線x＝4上的射影依次為點D，G， E．連結AE，BD，試問當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點T？若是，請求出定點T的坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市2011年至2017年新開樓盤的平均銷售價格(單位：千元/平方米)的統計數據如下表：
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
銷售價格 | 3 | 3.4 | 3.7 | 4.5 | 4.9 | 5.3 | 6 |
（1）求
關于x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2011年至2017年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預測該市2019年新開樓盤的平均銷售價格。
附：參考公式： 
，
，其中
為樣本平均值。
參考數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
（
為參數），直線與曲線分別交于
，
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(本小題滿分10分)一位網民在網上光顧某淘寶小店，經過一番瀏覽后，對該店鋪中的
五種商品有購買意向.已知該網民購買
兩種商品的概率均為
，購買
兩種商品的概率均為
，購買
種商品的概率為
.假設該網民是否購買這五種商品相互獨立.
（1）求該網民至少購買4種商品的概率；
（2）用隨機變量
表示該網民購買商品的種數，求
的概率分布和數學期望.
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