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已知函數,
(1)設是函數圖象的一條對稱軸,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.
(1);(2)).
(1)利用三角函數對稱性結論得出的等式,然后代入g(x)的表達式,分類討論求值即可;(2)先化簡函數,然后利用三角函數的單調性求出函數的單調性,寫的時候注意不要忽略K的范圍。
解:(I)由題設知
因為是函數圖象的一條對稱軸,所以
)所以
為偶數時,
為奇數時,
(II)


,即)時,
函數是增函數,故函數的單調遞增區間是).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

把函數的圖象向左平移個單位,再將圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)所得的圖象解析式為,則(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數y=2sin(+),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(0,1). 設P是圖象上的最高點,M、N是圖象與x軸的交點, 則=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知R.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的最大值及取得最大值時x的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,,且為銳角。
(1)求角的大小;  
(2)求函數的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為坐標原點,,,是常數),若.
(1)求關于的函數關系式;   
(2)若的最大值為,求的值;
(3)利用(2)的結論,用“五點法”作出函數在長度為一個周期的閉區間上的簡圖,并指出函數的單調區間

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則下列結論正確的是:
A.的圖象關于點中心對稱
B.上單調遞增
C.把的圖象向左平移個單位后關于y軸對稱
D.的最小正周期為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數單調遞增,則實數的取值范圍為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知在中,則銳角的大小為

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