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設函數
（1）求函數的零點；
（2）在坐標系中畫出函數的圖象；
（3）討論方程解的情況.

解：（1）令解得，所以函數的零點為 
（2）

（3）結合圖像可知：
當時，方程無解；                     
當或時，方程有兩個交點；      
當時，方程有三個交點；                
當時，方程有四個交點。

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數定義域為，若對于任意的，，都有，且>0時，有>0.
⑴證明: 為奇函數;
⑵證明: 在上為單調遞增函數;
⑶設=1,若<,對所有恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，不等式的解集是，
(Ⅰ) 求的解析式；
(Ⅱ) 若對于任意，不等式恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB="20km,CB" ="10km" ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區域中（含邊界），且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為km．
（Ⅰ）設∠BAO=(rad)，將表示成的函數關系式；
（Ⅱ）請用（Ⅰ）中的函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護需50元．
（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？
（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求的取值范圍；
（3）若，證明對任意，不等式…都成立。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知 （）
（1）求的定義域。
（2）判斷與的關系，并就此說明函數圖像的特點。
（3）求使的點的的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分26分）
已知函數.
（1）當時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數，并指出相應的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數滿足條件，及.
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值.

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