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【題目】在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），在極坐標（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，軸正半軸為極軸）中，圓的方程為

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設圓與直線交于點，，若點的坐標為，求.

【答案】解：（Ⅰ）由得即

（Ⅱ）將的參數方程代入圓C的直角坐標方程，得，

即由于，故可設是上述方程的兩實根，

所以故由上式及t的幾何意義得：

|PA|+|PB|== ．

【解析】

試題分析：（1）利用極坐標方程和直角坐標方程的互化公式即可求解；（2）將直線的參數方程代入圓的直角坐標方程，得到關于的一元二次方程，利用的幾何意義和根與系數的關系進行求解.

試題解析：（1）由得，

即.

（2）將直線的參數方程代入圓C的直角坐標方程，得，

即由于，故可設是上述方程的兩實根，

所以，又直線過點，故由上式及t的幾何意義得：.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數f（x）= ﹣lnx．
（1）若f（x）在x=3處取得極值，求實數a的值；
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A. 由獨立性檢驗可知，有的把握認為物理成績與數學成績有關，若某人數學成績優秀，則他有的可能物理成績優秀；

B. 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于

C. 在線性回歸方程中，當變量每增加一個單位時，變量平均增加個單位

D. 線性回歸方程對應的直線至少經過樣本數據點中的一個點

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（2）在橢圓C上，是否存在點M（m，n），使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點M的坐標及對應的△OAB的面積；若不存在，請說明理由．

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（1）用每天生產的衛兵個數與騎兵個數表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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【題目】（1）選修4﹣2：矩陣與變換
設曲線2x2+2xy+y2=1在矩陣A= （a＞0）對應的變換作用下得到的曲線為x2+y2=1．
（Ⅰ）求實數a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩陣．

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【題目】設函數，的圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值；

（2）若函數，且在區間上是單調函數，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數 ，則不等式f（x）≥x2的解集是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[﹣2，2]
C.[﹣2，1]
D.[﹣1，2]

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