Question

【題目】2019年高考剛過，為了解考生對全國2卷數學試卷難度的評價，隨機抽取了某學校50名男考生與50名女考生，得到下面的列聯表：

	非常困難	一般
男考生	20	30
女考生	40	10

（1）分別估計該學校男考生、女考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率；

（2）從該學校隨機抽取3名男考生，2名女考生，求恰有4名考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率.

Answer 1

【答案】(1)男考生 ；女考生 ；(2)

【解析】

（1）由列聯表得到男考生、女考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率；

（2）由題設男考生、女考生覺得全國2卷在數學試卷非常困難的人數分別為，，由（1）可知分別服從二項分布，然后再分別討論4名考生中含男生和女生分別是多少，求概率.

解：（1）由題可知男考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率為，

女考生覺得全國2卷數學試卷非常困難的概率為.

（2）由題設男考生、女考生覺得全國2卷在數學試卷非常困難的人數分別為，，

，.

記事件“恰有4名考生覺得全國2卷數學試卷非常困難”，

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