精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數．
（I）求f(x)的最小正周期；
（II）求f(x)在區間上的最小值．

【答案】【解答】（I）∵,
∴f(x)的最小正周期為2π
（II）∵∴
當,即時，f(x)取得最小值。
∴f(x)在區間上的最小值為.
【解析】本題主要考查倍角公式、兩角和的正弦公式、三角函數的周期、三角函數的最值等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力（I）先利用倍角公式將降冪，再利用兩角和的正弦公式將f(x)化簡，使之化簡成的形式，最后利用計算函數的最小正周期；（II）將X的取值范圍代入，先求出的范圍，再數形結合得到三角函數的最小值，
解題時要注意重要條件“”，否則很容易出現錯誤．解本題需要掌握的知識點是降冪公式、輔助角公式、三角函數的最小正周期和三角函數的圖象，即,函數的最小正周期是。
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角函數的最值(函數，當時，取得最小值為；當時，取得最大值為，則，，)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015·陜西）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中點，0是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．

（1）證明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱錐A1-BCDE的體積為36，求a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】重慶市2013年各月的平均氣溫（℃）數據的莖葉圖如下：

則這組數據的中位數是 （ ）
A.19
B.20
C.21.5
D.23

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2015福建)如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A,B的點，PO垂直于圓O所在的平面，且PO=OB=1．

（1）若D為線段AC的中點，求證AC平面PDO；
（2）求三棱錐P-ABC體積的最大值；
（3）若BC=，點E在線段PB上，求CE+OE的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據分組區間為
（Ⅰ）求頻率分布圖中a的值；
（Ⅱ）估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
（Ⅲ）從評分在的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都在的概率。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設,求解下列問題：（1）求 的單調區間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調區間；
（2）在銳角中，角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為推動乒乓球運動的發展，某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加. 現有來自甲協會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.
（1）設為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協會”求事件發生的概率
（2）設為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量的分布列和數學期望

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2,直線OM的斜率為。
（1）求E的離心率e。
（2）設點C的坐標為（0，-b），N為線段AC的中點，點N關于直線AB的對稱點的縱坐標為，求E的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 是雙曲線 的右焦點，過點 作 的一條漸近線的垂線，垂足為 ，線段 與 相交于點 ，記點 到 的兩條漸近線的距離之積為 ，若 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视