【題目】從下面①②③三個條件中任選兩個,根據你選擇的條件確定一條直線,判斷直線
與圓
的位置關系.
①過點;②斜率為
;③在
軸和
軸上的截距相等.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某中學有初中學生1800人,高中學生1200人. 為了解學生本學期課外閱讀時間,現采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統計了他們課外閱讀時間,然后按“初中學生”和“高中學生”分為兩組,再將每組學生的閱讀時間(單位:小時)分為5組:,
,
,
,
,并分別加以統計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)寫出的值;試估計該校所有學生中,閱讀時間不小于30個小時的學生人數;
(Ⅱ)從閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形的直角梯形,
,
,
,
為線段
的中點,
平面
,
,
為線段
上一點(
不與端點重合).
(Ⅰ)若,
(i)求證:平面
;
(ii)求直線與平面
所成的角的大小;
(Ⅱ)否存在實數滿足
,使得平面
與平面
所成的銳角為
,若存在,確定
的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知正方形的邊長為4,E,F分別為,
的中點,以
為棱將正方形
折成如圖所示的
的二面角,點M在線段
上.
(1)若M為的中點,且直線
與由A,D,E三點所確定平面的交點為G,試確定點G的位置,并證明直線
面
;
(2)是否存在M,使得直線與平面
所成的角為
;若存在,求此時
的值,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,多面體ABCDEF中,已知平面ABCD是邊長為3的正方形,,
,EF到平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積V為( )
A.B.5C.6D.
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【題目】已知四棱錐的底面
是直角梯形,
,
為
的中點,
.
(1)證明:平面
;
(2)若與平面
所成的角為
,試問“在側面
內是否存在一點
,使得
平面
?若存在,求出
的長度;若不存在,請說明理由.
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【題目】將個編號為
、
、
、
的不同小球全部放入
個編號為
、
、
、
的
個不同盒子中.求:
(1)每個盒至少一個球,有多少種不同的放法?
(2)恰好有一個空盒,有多少種不同的放法?
(3)每盒放一個球,并且恰好有一個球的編號與盒子的編號相同,有多少種不同的放法?
(4)把已知中個不同的小球換成四個完全相同的小球(無編號),其余條件不變,恰有一個空盒,有多少種不同的放法?
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