【題目】對于函數
，
，若存在
，使
，則稱
，
是函數
與
的一對“雷點”.已知
，
，若函數與恰有一個“雷點”，則實數
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將
方格紙中每個小方格染三種顏色之一，使得每種顏色的小方格的個數相等.若相鄰兩個小方格的顏色不同，稱他們的公共邊為“分割邊”，則分割邊條數的最小值為( )
A.33B.56C.64D.78
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動點P到點
的距離與它到直線l：
的距離d的比值為
，設動點P形成的軌跡為曲線C.
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點的直線與曲線C交于A，B兩點，設
，
，過A點作
，垂足為
，過B點作
，垂足為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：對于一個項數為
的數列
，若存在
且
，使得數列的前k項和與剩下項的和相等（若僅為1項，則和為該項本身），我們稱該數列是“等和數列”.例如：因為
，所以數列3，2，1是“等和數列”.請解答以下問題：
（1）數列1，2，p，4是“等和數列”，求實數p的值；
（2）項數為
的等差數列的前n項和為
，
，求證：是“等和數列”.
（3）
是公比為q項數為
的等比數列，其中
且
恒成立.判斷是不是“等和數列”，并證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
經過點
，離心率為
，過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍；
（3）設直線
和
的斜率分別為
和
，求證:
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c．已知a＝2,c＝3，又知bsinA＝acos（B
）．
（Ⅰ）求角B的大小、b邊的長：
（Ⅱ）求sin（2A﹣B）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知拋物線C：
（
）的焦點F在直線
上，平行于x軸的兩條直線
，
分別交拋物線C于A，B兩點，交該拋物線的準線于D，E兩點.
（1）求拋物線C的方程；
（2）若F在線段
上，P是
的中點，證明：
.
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