Question

【題目】已知P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數f（x）．

（1）求f（x）的解析式及最小正周期；

（2）若A為△ABC的內角，f（A）＝4，BC＝3，△ABC的面積為，求AB+AC．

Answer 1

【答案】（1）f（x）=4﹣2sin（x），T2π．（2）AB+AC＝2．

【解析】

（1）利用向量數量積的坐標運算，求得的解析式，進而求得的最小正周期.

（2）利用，求得，利用三角形的面積公式以及余弦定理，求得的值，也即求得的值.

（1）P（，1），Q（cosx，sinx），O為坐標原點，（cosx，1﹣sinx）

函數f（x）3cosx+1﹣sinx＝4﹣2sin（x），

所以函數的最小正周期為：T2π．

（2）若A為△ABC的內角，f（A）＝4，4﹣2sin（A）＝4，可得A，

△ABC的面積為，

BC＝3，a2＝b2+c2﹣2bccosA＝（b+c）2﹣bc＝9，可得b+c＝2，

即AB+AC＝2．