Question

為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：

科研單位	相關人數	抽取人數
A	16	x
B	12	3
C	8	y

（1）確定x與y的值；
（2）若從科研單位A、C抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自科研單位A的概率．

Answer 1

（1）依題意得，

x

16

=

3

12

=

y

8

，解得x=4，y=2．
（2）記從科研單位A抽取的4人為a₁、a₂、a₃、a₄，從科研單位C抽取的2人為c₁、c₂，
則從科研單位A、C抽取的6人中選2人作專題發言的基本事件有

C

26

=15種．
記“選中的2人都來自科研單位A”為事件M，則事件M包含的基本事件有

C

24

=6種．
則P（M）=

6

15

=

2

5

．所以選中的2人都來自科研單位A的概率為

2

5

．（12分）．