Question

【題目】現有6名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語， 通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

（1）求被選中的概率；

（2）求和不全被選中的概率；

（3）若6名奧運會志愿者每小時派兩人值班，現有兩名只會日語的運動員到來，求恰好遇到的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】試題分析：

（1）可用列舉法列出從6人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名的一切可能的結果組成的基本事件，共8個，其中有的有4個，由概率公式計算可得；

（2）可從對立事件考慮， 全被選中有兩種可能，由此可得概率；

（3）6人中任選2人有15種選法，而恰好遇到只有一種可能，故可得概率．

試題解析：

（1）從6人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的基本事件是： ， ， ， ， ， ， ， . 由8個基本事件組成，由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此，這些基本事件的發生是等可能的.

用表示“恰被選中”這一事件，則為， ， ， ，事件由4個基本事件組成，因而.

（2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有2個基本事件組成，

所以，由對立事件的概率公式得.

（3）∵6名奧運會志愿者每小時派兩人值班，共有種情況，

而恰好遇到的情況只有1種，

故恰好遇到的概率為.