試題分析:(Ⅰ)由已知得,

,

. …………………2分
由題意,

,則當

時,

.
兩式相減,得

(

). ………………………3分
又因為

,

,

,
所以數列

是以首項為

,公比為

的等比數列,
所以數列

的通項公式是

(

). ………………………………4分
(Ⅱ)因為

,
所以

, ……………………5分
兩式相減得,

, ………7分
整理得,

(

). ………………………………8分
(Ⅲ) 當

時,依題意得

,

,… ,

.
相加得,

. …………………11分
依題意

.
因為

,所以

(

).
顯然當

時,符合.
所以

(

). …………………13分
點評:我們要熟練掌握求數列通項公式的方法。公式法是求數列通項公式的基本方法之一,常用的公式有:等差數列的通項公式、等比數列的通項公式及公式

。此題的第一問求數列的通項公式就是用公式

,用此公式要注意討論

的情況。