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設函數f(x)的圖象關于y軸對稱，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，且f(1)＝0，則不等式<0的解集為________．
(－1,0)∪(1，＋∞)
因為函數f(x)的圖象關于y軸對稱，所以該函數是偶函數，又f(1)＝0，所以f(－1)＝0，又已知f(x)在(0，＋∞)上為減函數，所以f(x)在(－∞，0)上為增函數.<0可化為xf(x)<0，所以當x>0時，解集為{x|x>1}，當x<0時，解集為{x|－1<x<0}．綜上可知，不等式的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數又在區間(0，＋∞)上單調遞減的是（   ）
A．y＝B．y＝
C．y＝－x2＋2 D．y＝lg|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞增區間是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知周期函數f(x)的定義域為R，周期為2，且當－1<x≤1時，f(x)＝1－x2.若直線y＝－x＋a與曲線y＝f(x)恰有2個交點，則實數a的所有可能取值構成的集合為(　　)
A．{a|a＝2k＋或2k＋，k∈Z}
B．{a|a＝2k－或2k＋，k∈Z}
C．{a|a＝2k＋1或2k＋，k∈Z}
D．{a|a＝2k＋1，k∈Z}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f()＝0，則不等式f(x)>0的解集是(　　)
A．(0，)B．(2，＋∞)
C．(0，)∪(2，＋∞)D．(，1)∪(2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數中，在(0，＋∞)上為增函數的是(　　)
A．f(x)＝3－xB．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－D．f(x)＝－|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝|x|x＋bx＋c，則下列命題中，真命題的序號有________．
(1)當b>0時，函數f(x)在R上是單調增函數；
(2)當b<0時，函數f(x)在R上有最小值；
(3)函數f(x)的圖像關于點(0，c)對稱；
(4)方程f(x)＝0可能有三個實數根．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

[2014·沈陽模擬]已知函數f(x＋1)是定義在R上的奇函數，若對于任意給定的不相等的實數x1、x2，不等式(x1－x2)·[f(x1)－f(x2)]＜0恒成立，則不等式f(1－x)＜0的解集為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－x2＋ax－5在區間[－1,2]上不單調，則實數a的取值范圍是________．

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