Question

【題目】已知圓 ， 是 軸上的動點 分別切圓 于 兩點．

(1)若 ，求切線 的方程；

(2)若，求直線 的方程．

Answer 1

【答案】(1) 的方程分別為 和

(2) 的方程為或

【解析】試題分析：（1）設出切線方程，利用圓心到直線的距離列出方程求解即可：（2）設與交于點，求出，利用相似三角形， ，設，通過，求解即可.

試題解析：(1)設過點Q的圓M的切線方程為x＝my＋1，則圓心M到切線的距離為1，

∴＝1，∴m＝－ 或0，∴ 的方程分別為 和 ...6分

(2)設AB與MQ交于P，則MP⊥AB，MB⊥BQ，∴|MP|＝ ＝.在Rt△MBQ中，|MB|2＝|MP||MQ|，

即1＝ |MQ|，∴|MQ|＝3，∴x2＋(y－2)2＝9.設Q(x,0)，則x2＋22＝9，∴x＝± ，∴Q(± ，0)，∴ 的方程為或