【題目】如圖，雙曲線
的右頂點為A，右焦點為F，點B在雙曲線的右支上，矩形OFBD與矩形AEGF相似，且矩形OFBD與矩形AEGF的面積之比為2：1，則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】汽車尾氣中含有一氧化碳
，碳氫化合物
等污染物，是環境污染的主要因素之一，汽車在使用若干年之后排放的尾氣之中的污染物會出現遞增的現象，所以國家根據機動車使用和安全技術、排放檢驗狀況，對達到報廢標準的機動車實施強制報廢，某環境組織為了解公眾對機動車強制報廢標準的了解情況，隨機調查了
人，所得數據制成如下列聯表：
（1）若從這人中任選
人，選到了解強制報廢標準的人的概率為
，問是否在犯錯的概率不超過5﹪的前提下認為“機動車強制報廢標準是否了解與性別有關”？
（2）該環保組織從相關部門獲得某型號汽車的使用年限與排放的尾氣中
濃度的數據，并制成如圖所示的折線圖，若該型號汽車的使用年限不超過
年，可近似認為排放的尾氣中濃度
﹪與使用年限
線性相關，確定與的回歸方程，并預測該型號的汽車使用
年排放尾氣中的濃度是使用
年的多少倍.
附：
，
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小區有一塊三角形空地，如圖△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，開發商計劃在這片空地上進行綠化和修建運動場所，在△ABC內的P點處有一服務站（其大小可忽略不計），開發商打算在AC邊上選一點D，然后過點P和點D畫一分界線與邊AB相交于點E，在△ADE區域內綠化，在四邊形BCDE區域內修建運動場所. 現已知點P處的服務站與AC距離為10米，與BC距離為100米. 設
米，試問
取何值時，運動場所面積最大?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記拋物線
的焦點為
，點
在拋物線上，
，斜率為
的直線
與拋物線
交于
兩點.
（1）求
的最小值；
（2）若
，直線
的斜率都存在，且
；探究：直線是否過定點，若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國家的精準扶貧極大地激發了農村貧困村民的生產積極性．新春伊始，某村計劃利用2019年國家專項扶貧款120萬元興建兩個扶貧產業：毛驢養殖和蔬菜溫室大棚．建一個養殖場的費用是9萬元，建一個溫室大棚的費用是12萬元．根據村民意愿，養殖場至少要建3個，溫室大棚至少要建2個，并且由于建設用地的限制，養殖場的數量不能超過溫室大棚數量的2倍，則建養殖場和溫室大棚個數之和的最大值為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）已知
，當
時，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）對于在
中的任意一個常數
，是否存在正數
，使得
，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
過點
，圓
:
,直線
與圓
交于
兩點.
（
） 求直線
的方程；
（
）求直線
的斜率
的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在過點
且垂直平分弦
的直線
?若存在，求直線
斜率
的值，若不存在，請說明理由．
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