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【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),直線過原點且傾斜角為,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

1)求曲線和直線的極坐標方程;

2)若相交于不同的兩點,求的取值范圍.

【答案】1 ,;(2

【解析】

1)利用同角的三角函數關系式中的平方和關系,把曲線的參數方程化成普通方程,再利用直角坐標方程和極坐標方程互化公式,把曲線的直角坐標方程化成極坐標方程.根據已知直接寫出直線的極坐標方程;

2)將直線與曲線的極坐標方程聯立,根據一元二次方程根的判別式,結合一元二次方程根與系數關系、極徑的定義、正弦函數的最值進行求解即可.

解:(1)由為參數)有:,

所以:的極坐標方程為:

直線的極坐標方程為:.

2)聯立:有:

根據題有:,所以:.

在極坐標系下設、,所以:.

所以:.

因為:,所以:

所以:取值范圍為:.

練習冊系列答案
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【題目】數學中的數形結合也可以組成世間萬物的絢麗畫面,一些優美的曲線是數學形象美、對稱美、和諧美的產物,曲線為四葉玫瑰線,下列結論正確的有(

1)方程),表示的曲線在第二和第四象限;

2)曲線上任一點到坐標原點的距離都不超過2;

3)曲線構成的四葉玫瑰線面積大于;

4)曲線上有5個整點(橫、縱坐標均為整數的點);

A.1)(2B.1)(2)(3

C.1)(2)(4D.1)(3)(4

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(Ⅰ)若,解不等式;

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A.B.C.D.

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【題目】.對于nN*n2),定義一個如下數陣:,其中對任意的1in,1jn,當i能整除j時,aij1;當i不能整除j時,aij0.設

(Ⅰ)當n6時,試寫出數陣A66并計算;

(Ⅱ)若[x]表示不超過x的最大整數,求證:;

(Ⅲ)若,,求證:gn)﹣1fn)<gn+1

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【題目】在抗擊新冠肺炎的疫情中,某醫院從3位女醫生,5位男醫生中選出4人參加援鄂醫療隊,至少有一位女醫生入選,其中女醫生甲和男醫生乙不能同時參加,則不同的選法共有種______(用數字填寫答案).

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A.B.C.D.

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1)當時,求防護網的總長度;

2)若要求挖人工湖用地的面積是堆假山用地的面積的倍,試確定的大。

3)為節省投入資金,人工湖的面積要盡可能小,問如何設計施工方案,可使的面積最?最小面積是多少?

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