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已知存在實數，滿足對任意的實數，直線都不是曲線的切線，則實數的取值范圍是    ．

試題分析：解：設f（x）=x3-3ax，求導函數，可得f′（x）=3x2-3a∈[-3a，+∞），∵存在實數a，滿足對任意的實數b，直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線，∴-1∉[-3a，+∞），∴-3a＞-1，即實數a的取值范圍為故答案為：
點評：本題考查導數知識的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的導函數，則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是（    ）
A．（0，1）B．[0，2]C．（2，3）D．（2，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（Ⅰ）當時，求證：函數在上單調遞增；
（Ⅱ）若函數有三個零點，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數單調遞減區間是               

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數.（）
（1）若函數有三個零點，且，，求函數 的單調區間；
（2）若，，試問：導函數在區間(0，2)內是否有零點，并說明理由.
（3）在（Ⅱ）的條件下，若導函數的兩個零點之間的距離不小于，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則的取值范圍________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一等差數列的前四項和為124，后四項和為156，各項和為210，則此等差數列的項數是(    )
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，其中.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若直線是曲線的切線，求實數的值；
（Ⅲ）設，求在區間上的最大值.（其中為自然對數的底數）

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