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已知函數,討論的單調性.
時,在內單調遞增;時,函數的增區間為,減區間為]

試題分析:,……………………………………………2分
①當 在內單調遞增,
②當
,…………………8分
函數的增區間為…………………10分
減區間為]……………………………………12分
點評:函數單調性與其導數的關系:若在某一區間上,則函數是增函數;若,則函數是減函數。本題要對分情況討論,從而確定是否有極值點,才能確定單調區間
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,點為一定點,直線分別與函數的圖象和軸交于點,,記的面積為.
(I)當時,求函數的單調區間;
(II)當時, 若,使得, 求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,對任意,不等式恒成立,則正數的取值范圍是       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,,其中R .
(1)討論的單調性;
(2)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數, 當時,若存在,對于任意的,總有成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求的解析式及減區間;
(2)若的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求的單調區間;
(Ⅱ)設函數在點處的切線為,直線軸相交于點.若點的縱坐標恒小于1,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知存在實數,滿足對任意的實數,直線都不是曲線的切線,則實數的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數滿足對于,均有成立.
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的最小值;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)
設函數
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根,求實數的取值范圍.

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