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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線,的極坐標方程分別為,.

(1)將直線的參數方程化為極坐標方程,將的極坐標方程化為參數方程;

(2)當時,直線交于,兩點,與交于,兩點,求.

【答案】(1)直線的極坐標方程為,曲線的參數方程為為參數);(2).

【解析】試題分析:(1)利用公式將直線的參數方程化為極坐標方程,將的極坐標方程化為參數方程(2)利用參數求解兩點之間的距離

解析:(1)由直線的參數方程為參數),

得直線的極坐標方程為.

由曲線的極坐標方程

得直角坐標方程為,

∴曲線的參數方程為為參數).

(2)當時,直線的極坐標方程為.

時,,,

.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了進一步提升基層黨員自身理論素養,市委組織部舉辦了黨建主題知識競賽(滿分120分),從參加競賽的黨員中采用分層抽樣的方法抽取若干名黨員,統計他們的競賽成績得到下面頻率分布表:

成績/分

頻率

0.1

0.3

0.3

0.2

0.1

已知成績在區間內的有人.

(1)將成績在內的定義為“優秀”,在內的定義為“良好”,請將列聯表補充完整.

男黨員

女黨員

合計

優秀

良好

15

合計

25

(2)判斷是否有的把握認為競賽成績是否優秀與性別有關?

(3)若在抽取的競賽成績為優秀的黨員中任意抽取2人進行黨建知識宣講,求被抽取的這兩人成績都在內的概率.

附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為6cm,該紙片上的正方形ABCD的中心為OE,F,G,H為圓O上的點,△ABE,△BCF,△CDG,△ADH分別是以AB,BC,CD,DA為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以AB,BC,CD,DA為折痕折起△ABE,△BCF,△CDG,△ADH,使得E,F,G,H重合得到一個四棱錐.當該四棱錐的側面積是底面積的2倍時,該四棱錐的外接球的表面積為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知是雙曲線的右焦點,左支上一點,),當周長最小時,則點的縱坐標為( 。

A. B. C. D.

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【題目】1)已知函數fx2x),若fθ∈(0,),求tanθ

2)若函數gx)=﹣(sincoscos,討論函數gx)在區間[上的單調性.

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【題目】已知函數fx)=Acosωx+φ)(A0,ω0φ0)的圖象與y軸的交點為(0,1),它的一個最高點和一個最低點的坐標分別為(x0,2),(x0,﹣2),

1)若函數fx)的最小正周期為π,求函數fx)的解析式;

2)當x∈(x0,x0)時,fx)圖象上有且僅有一個最高點和一個最低點,且關于x的方程fx)﹣a0在區間[,]上有且僅有一解,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC的中點,現在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起,使A、B、C三點重合,重合后的點記為P.

問:(1)這個幾何體是什么?

(2)這個幾何體由幾個面構成?每個面的三角形是什么三角形?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列所給4個圖象中,與所給3件事吻合最好的順序為 ( )

(1)我離開家不久,發現自己把作業本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作業本再上學;

(2)我出發后,心情輕松,緩緩行進,后來為了趕時間開始加速;

(3)我騎著車一路以常速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間.

A. (1)(2)(4) B. (4)(2)(1) C. (4)(3)(1) D. (4)(1)(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖,在這個正方體中,有下列四個命題:

AFGC;

BDGC成異面直線且夾角為60;

BDMN;

BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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