Question

遼寧號航母紀念章從2012年10月5日起開始上市．通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價 (單位:元)與上市時間(單位:天)的數據如下:

上市時間天	4	10	36
市場價元	90	51	90

(1)根據上表數據結合散點圖，從下列函數中選取一個恰當的函數描述遼寧號航母紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由:①；②；③．
(2)利用你選取的函數，求遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

Answer 1

(1) ;(2)20,26.

解析試題分析：（1）根據所給數據特點及所給函數單調性即可選出恰當的函數；（2）利用待定系數法及所給數據，求出函數中的參數，求出函數的最小值，再作出回答.
試題解析：解:(1)∵隨著時間的增加，的值先減后增，而所給的三個函數中和顯然都是單調函數，不滿足題意，
∴．                         4分
(2)把點(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，
得             6分
解得，，                8分
∴，                               10分
∴當時，有最小值．                                    11分
答：遼寧號航母紀念章市場價最低時的上市天數為20天，最低的價格為26元．    12分
考點：1.函數應用；2.待定系數法；3.二次函數性質.