Question

【題目】已知命題p：x∈[1，2]，x2－a≥0，命題q：x0∈R，x＋2ax0＋2－a＝0，若命題“p∧q”是真命題，則實數a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，－2]∪{1} B. (－∞，－2]∪[1，2]

C. [1，＋∞) D. [－2，1]

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出命題p，q下的a的取值范圍，由p且q為真命題知，p，q都是真命題，所以求在p，q為真的情況下a的取值的交集即可．

命題p：a≤x2，x2在[1，2]上的最小值為1，∴a≤1；
命題q：由該命題知：．∴△=4a2-4（2-a）≥0，解得a≥1或a≤-2．

∵p且q為真命題，∴p，q都是真命題；
∴a≤1，且a≤-2，或a≥1；
∴a≤-2或a=1，∴a的取值范圍是(－∞，－2]∪{1} ．

故選A.