Question

【題目】光伏發電是將光能直接轉變為電能的一種技術，具有資源的充足性及潛在的經濟性等優點，在長期的能源戰略中具有重要地位，2015年起，國家能源局、國務院扶貧辦聯合在6省的30個縣開展光伏扶貧試點，在某縣居民中隨機抽取50戶，統計其年用量得到以下統計表.以樣本的頻率作為概率.

用電量（單位：度）
戶數	7	8	15	13	7

(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為，求的數學期望；

(Ⅱ)在總結試點經驗的基礎上，將村級光伏電站穩定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發電機組，該機組所發電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網以0.8元/度的價格進行收購.經測算每千瓦裝機容量的發電機組年平均發電1000度，試估計該機組每年所發電量除保證正常用電外還能為該村創造直接受益多少元？

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；(Ⅱ) 元.

【解析】試題分析：（1）頻率近似概率及古典概型可求得，由樣本估計總體和，可知服從二項分布，EX=np.(2)由樣本期望估計總體期望，得該自然村年均用電量約156 000度.

由剩余電量可求得收益。

試題解析：(Ⅰ)記在抽取的50戶居民中隨機抽取1戶，其年用電量不超過600度為事件，則.

由已知可得從該縣山區居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數為， 服從二項分布，即，故.

(Ⅱ)設該縣山區居民戶年均用電量為，由抽樣可得

則該自然村年均用電量約156 000度.

又該村所裝發電機組年預計發電量為300000度，故該機組每年所發電量除保證正常用電外還能剩余電量約144 000度，能為該村創造直接收益元.