【題目】已知橢圓
：
經過
，且橢圓的離心率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）設斜率存在的直線
與橢圓交于
兩點，
為坐標原點，
，且與圓心為的定圓
相切.直線
：
（
）與圓交于
兩點，
.求
面積的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓
經過原點
且與直線
相切于點
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）在圓上是否存在兩點
關于直線
對稱，且以線段
為直徑的圓經過原點？若存在,寫出直線的方程；若不存在，請說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校對高三年級的學生進行體檢，現將高三男生的體重（單位：㎏）數據進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．根據一般標準，高三男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25、0.20、0.10、0.05，第二小組的頻率數為400，則該校高三年級的男生總數和體重正常的頻率分別為（ ） 
A.1000，0.50
B.800，0.50
C.1000，0.60
D.800，0.60
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中，將底面是直角三角形，且側棱與底面垂直的三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示（網格紙上正方形的邊長為1），則該“塹堵”的表面積為（ ）
A. 8 B. 16+8
C. 16+16 D. 24+16
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
過點A(2，1)，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 
（α為參數）
（1）求曲線C的普通方程；
（2）在以O為極點，x正半軸為極軸的極坐標系中，直線l方程為 
ρsin（ 
﹣θ）+1=0，已知直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，底面
為正三角形， 
底面
，且
， 
是
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）在側棱
上是否存在一點
，使得三棱錐
的體積是
？若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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