Question

【題目】在統計調查中，問卷的設計是一門很大的學問，特別是對一些敏感性問題.例如學生在考試中有無作弊現象，社會上的偷稅漏稅等，更要精心設計問卷.設法消除被調查者的顧慮，使他們能夠如實回答問題，否則被調查者往往會拒絕回答，或不提供真實情況.為了調查中學生中的早戀現象，隨機抽出200名學生，調查中使用了兩個問題.①你的血型是A型或B型(資料：我國人口型血比例41%，型血比例28%，型血比例24%.型血比例7% ).②你是否有早戀現象，讓被調查者擲兩枚骰子，點數之和為奇數的學生如實回答第一個問題.點數之和為偶數的學生如實回答第二個問題，回答“是”的人往一個盒子中放一個小石子，回答“否”的人什么都不放，后來在盒子中收到了57個小石子.

（1）試計算擲兩枚骰子點數之和為偶數的機率；

（2）你能否估算出中學生早戀人數的百分比？

Answer 1

【答案】(1)；(2).

【解析】

（1）先計算拋擲兩枚骰子的所有可能，再找出滿足題意的可能，用古典概型的概率計算公式即可求得；

（2）根據（1）中所求，結合參考數據，先求得關于血型問題回答是的同學數量，再求出回答是早戀同學的數量，進而算出早戀比例.

（1）拋擲兩枚骰子，總共有36種可能；

其中滿足點數之和為偶數有以下18中可能：

故滿足題意的概率.

故擲兩枚骰子點數之和為偶數的機率為.

（2）由（1）可知，點數之和為偶函數和奇數的概率相等，

則可估算有100名同學回答第一個問題，100名同學回答第二個問題.

根據參考數據，回答第一個問題，選擇是的有人；

故回答第二個問題，選擇是的有人.

故早戀人數的占比為.