Question

【題目】某中學德育處為了解全校學生的上網情況，在全校隨機抽取了40名學生（其中男、女生人數各占一半）進行問卷調查，并進行了統計，按男、女分為兩組，再將每組學生的月上網次數分為5組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）寫出女生組頻率分布直方圖中的值；

（2）求抽取的40名學生中月上網次數不少于15的學生人數；

（3）在抽取的40名學生中從月上網次數不少于20的學生中隨機抽取3人，并用表示隨機抽取的3人中男生的人數，求的分布列和數學期望.

Answer 1

【答案】（1）

（2）14

（3）

X	1	2	3
P	0.3	0.6	0.1

【解析】

（1）根據頻率分布直方圖中所有小矩形的面積和為1，求解a的值；

（2）根據頻率分布直方圖的數據求得頻率，從而得結果；

（3）確定X的所有可能值，然后求得各個取值所對應事件的概率，然后得分布列，求數學期望.

（1）

（2）在所抽取的女生中，月上網次數不少于15的學生的頻率為，所以抽取的女生中，月上網次數不少于15的學生有（名）；

在所抽取的男生中，月上網次數不少于15的學生的頻率為，所以抽取的女生中，月上網次數不少于15的學生有（名）；

故抽取的40名學生中月上網次數不少于15的學生人數為7+7=14名.

（3）在抽取的女生中，月上網次數不少于20的學生的頻率為，學生人數為,同理在抽取的男生中，月上網次數不少于20的學生的頻率為，學生人數為,

故的所有可能取值為1，2，3

則：，

所以X的分布列為：

X	1	2	3
P	0.3	0.6	0.1