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已知復數f()=n+n(n∈N)，則集合元素的個數是(  )

　　A．4  　　　　　　     B．3  　　　　　　    C．   　　　　　　 D．無數

 

答案：B
提示：

　　分析： ∵ (1+i)2=2i，(1-i)2=-2i，

　　∴ ===-i

　　∴ ===i

　　∴ f(n)=()+()n=(-i)n=(-i)n+in

　　∴ 當n=4k，k∈Nn，f(n)=2

　　∴ 當n=4k-1，k∈Nn，f(n)= 0；

　　∴當n=4k-2，k∈Nn，f(n)=-2

　　當n=4k-3，k∈Nn，f(n)= 0；

　　故選B

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閔行區二模）給出下列四個命題：
①如果復數z滿足|z+i|+|z-i|=2，則復數z在復平面的對應點的軌跡是橢圓．
②若對任意的n∈N*，（an+1-an-1）（an+1-2an）=0恒成立，則數列{an}是等差數列或等比數列．
③設f（x）是定義在R上的函數，且對任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，則f（x）是R上的奇函數或偶函數．
④已知曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1和兩定點E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的動點，則||PE|-|PF||＜6．
上述命題中錯誤的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題為
（2）（3）（4）（5）
（2）（3）（4）（5）
．
（1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數z的軌跡是雙曲線；
（2）當a在實數集R中變化時，復數z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
（3）已知函數y=f（x），x∈R+和數列an=f（n），n∈N，則“數列an=f（n），n∈N遞增”是“函數y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
（4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
（5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知復數f()=n+n(n∈N)，則集合元素的個數是(  )

　　A．4  　　　　　　     B．3  　　　　　　    C．   　　　　　　 D．無數

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數f(n)=()n+()n(n∈N*),則集合{x|x=f(n)}中元素的個數是(    )

A.4         B.3                C.2           D.無數

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