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【題目】設命題：實數滿足，其中；命題：實數滿足.

（1）若，且為真，求實數的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）先根據因式分解求命題p為真時實數的取值范圍，解分式不等式得為真時實數的取值范圍，再求兩者交集得為真時實數的取值范圍（2）由逆否命題與原命題等價得是的充分不必要條件，即是的一個真子集，結合數軸得實數的取值條件，解得取值范圍

試題解析：解：（1）由得，

又，所以，

當時， ，即為真時實數的取值范圍是.

為真時等價于，得，

即為真時實數的取值范圍是.

若為真，則真且真，所以實數的取值范圍是.

（2）是的充分不必要條件，即，且，等價于，且，

設， ，則；

則，且所以實數的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】某商場在近30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系是P= ，該商場的日銷售量Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天．

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（1）求依據方案乙所需化驗恰好為2次的概率.

（2）首次化驗化驗費為10元，第二次化驗化驗費為8元，第三次及其以后每次化驗費都是6元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要體驗費多少元？

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）當時，求證： ，并指出等號成立的條件；

（Ⅱ）求證：對任意實數，總存在實數，有.

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（1）若y=f（x）是奇函數，求b的值；
（2）求證：y=f（x）是單調增函數．

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【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二胎放開”政策的熱度，現在某市進行調查，隨機抽調了50人，他們年齡的頻數分布及支持“生育二胎”人數如下表：

年齡

[5，15）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

頻數

5

10

15

10

5

5

支持“生育二胎”

4

5

12

8

2

1


（1）由以上統計數據填下面2×2列聯表；

年齡不低于45歲的人

年齡低于45歲的人

合計

支持“生育二胎”

a=

c=

不支持“生育二胎”

b=

d=

合計


（2）判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二胎放開”政策的支持度有差異．

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

附表：K2= ．

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【題目】直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （α為參數，α∈[0，2π）），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsinθ﹣ρcosθ=2．
（1）寫出直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C交點的直角坐標．

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【題目】設x，y滿足約束條件 ，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則 + 的最小值為（ ）
A.4
B.
C.1
D.2

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