精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若的展開式的二項式系數和為128.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求展開式中的常數項;
(Ⅲ)求展開式中二項式系數的最大項.

(Ⅰ)；
(Ⅱ),令,,常數項為；
(Ⅲ) .

解析試題分析：(Ⅰ)因為，的展開式的二項式系數和為128，即=128，
所以，；              3分
(Ⅱ)由二項展開式的通項公式，,令,,
常數項為；    8分
(Ⅲ) 由二項式系數的性質，
展開式中二項式系數的最大項 。               12分
考點：二項式定理的應用，二項展開式的通項公式。
點評：中檔題，本題較為典型，綜合考查二項式定理的應用。數列掌握二項展開式的通項公式、二項式系數的性質是關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7名同學排隊照相．
(1)若分成兩排照，前排3人，后排4人，有多少種不同的排法？
(2)若排成兩排照，前排3人，后排4人，但其中甲必須在前排，乙必須在后排，有多少種不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必須相鄰，有多少種不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相鄰，有多少種不同的排法？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求展開式中的常數項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知展開式中的所有二項式系數和為512，
（1）求展開式中的常數項；
（2）求展開式中所有項的系數之和。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知展開式各項系數的和比它的二項式系數的和大992.
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展開式中的項；
（Ⅲ）求展開式系數最大項.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

有五本不同的書，其中數學書2本，語文書2本，物理書1本，將書擺放在書架上
（1）要求同一科目的書相鄰，有多少種排法？(用數字作答)
（2）要求同一科目的書不相鄰，有多少種排法？(用數字作答)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

規定，其中x∈R，m是正整數，且，這是組合數（n、m是正整數，且m≤n）的一種推廣．
(1) 求的值；
(2) 設x>０，當x為何值時，取得最小值？
(3) 組合數的兩個性質；
①.　�、�.
是否都能推廣到（x∈R，m是正整數）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知名學生和名教師站在一排照相，求:
（1）中間二個位置排教師，有多少種排法？
（2）首尾不排教師，有多少種排法？
（3）兩名教師不能相鄰的排法有多少種？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知(2－x)50＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a50x50，其中a0，a1，a2…，a50是常數，計算(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视