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如果f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函數f（x）-g（x）=（　�。�
分析：由題意，可根據條件結合函數的奇偶性再構造一個關于f（x），g（x）的等式即可求得兩個函數差的解析式．
解答：解：由題意函數f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，①
故有f（-x）+g（-x）=-x2-2x-3，即-f（x）+g（x）=-x2-2x-3   ②
由②得f（x）-g（x）=x2+2x+3  
故選A．
點評：本題考查了函數奇偶性的應用及判斷，若函數f（x）為奇函數?①函數的定義域關于原點對稱②f（-x）=-f（x）；若函數f（x）為偶函數?①函數的定義域關于原點對稱②f（-x）=f（x）；本題還可由①②求得f（x），g（x）的解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
22x+1
（其中常數a∈R）
（1）判斷函數f（x）的單調性，并加以證明；
（2）如果f（x）是奇函數，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）
（1）如果f（x）是奇函數，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，若這樣的切線有三條，求實數b的取值范圍；
（2）當-1≤x≤1時有-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三次函數f（x）=4x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）．
（1）如果f（x）是奇函數．b=-3，過點（2，10）作y=f（x）圖象的切線l，求切線l的方程；
（2）當-1≤x≤1時，f（x）滿足-1≤f（x）≤1，求a，b，c的所有可能的取值．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市渝中區巴蜀中學高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）+g（x）=-x2+2x-3，那么函數f（x）-g（x）=（ ）
A．x2+2x+3
B．x2-2x+3
C．-x2+2x-3
D．-x2-2x-3

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