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【題目】考前回歸課本復習過程中，一數學老師在黑板上寫了下面四個函數：①；②；③；④.然后說了四句話：第一句：“該函數定義域為，還是奇函數”.第二句：“該函數為偶函數，值域不是”.第三句：“該函數定義域為，還是單調函數”.第四句：“該函數的圖象有對稱軸，值域是”，若老師的每一句話只說對了一半，則這四個函數中符合老師說的所有函數的編號為______________.

【答案】①②③

【解析】

利用函數的定義域、值域、奇偶性、周期性、對稱軸一一判斷即可．

在①中，定義域是R，是非奇非偶函數，值域不是R，不是單調函數，圖象有對稱軸，滿足條件；

在②中，定義域是R，是非奇非偶函數，值域是[0，+∞），不是單調函數，圖象有對稱軸，滿足條件；

在③中，定義域是R，是非奇非偶函數，值域不是R，不是單調函數，圖象有對稱軸，滿足條件；

在④中，定義域是R，是非奇非偶函數，值域是（0，+∞），是單調遞增函數，沒有對稱軸，不滿足條件．

故答案為：①②③

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，直線與拋物線交于兩點.

（1）若過點，且，求的斜率；

（2）若，且的斜率為，當時，求在軸上的截距的取值范圍（用表示），并證明的平分線始終與軸平行.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司以客戶滿意為出發點，隨機抽選2000名客戶，以調查問卷的形式分析影響客戶滿意度的各項因素．每名客戶填寫一個因素，下圖為客戶滿意度分析的帕累托圖．帕累托圖用雙直角坐標系表示，左邊縱坐標表示頻數，右邊縱坐標表示頻率，分析線表示累計頻率，橫坐標表示影響滿意度的各項因素，按影響程度（即頻數）的大小從左到右排列，以下結論正確的個數是（ ）．

①35.6%的客戶認為態度良好影響他們的滿意度；

②156位客戶認為使用禮貌用語影響他們的滿意度；

③最影響客戶滿意度的因素是電話接起快速；

④不超過10%的客戶認為工單派發準確影響他們的滿意度．

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為坐標原點，拋物線的焦點坐標為，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，．

（Ⅰ）證明：直線過定點；

（Ⅱ）以，為切點作的切線，設兩切線的交點為，點為圓上任意一點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個焦點與1個短軸端點為頂點的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線l過橢圓的右焦點F，且與橢圓交與A，B兩點，以線段AB為直徑的圓截直線x＝1所得的弦的長度為，求直線l的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，兩兩垂直，四邊形是邊長為2的正方形，ACDGEF，且.

（1）證明：平面.

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，函數在點處的切線與函數相切.

（1）求函數的值域；

（2）求證：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形中，，點在線段上，且滿足，將沿翻折，使翻折后的二面角的余弦值為，如圖2．

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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