Question

定義在上的函數,如果對于任意給定的等比數列,仍是等比數列,則稱為“保等比數列函數”.現有定義在上的如下函數: ①; ②; ③;         ④.

則其中是“保等比數列函數”的的序號為

   A．①②           B．③④           C．①③           D．②④

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：設等比數列公比為q,首項為a₁,則①,所以數列是等比數列，因而為“保等比數列函數”．

②,,顯然不一定是等比數列.

③一定是等比數列，所以數列是等比數列，因而為“保等比數列函數”．

④不是常數.

所以其中是“保等比數列函數”的的序號為①③.

考點：新情景情況下分析問題解決問題的能力，等比數列的定義，及等比數列的通項公式．

點評：新情景，新定義是高考經常設置的題型，這種題型新而不難，但關鍵是正確理解題意，搞清其成立條件，再具有扎實的基礎知識，這種題型不難解決.