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【題目】下列函數在其定義域中，既是奇函數又是增函數的（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.

【答案】C
【解析】解：因y=x+1的圖象不關于原點對稱，所以不是奇函數，不符合題意；
y=﹣x2在定義域R上為偶函數，不符合題意；
因函數y=x|x|的定義域為R，且（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|，所以為奇函數，
又y=x|x|= ，則函數y=x|x|在[0，+∞），（﹣∞，0）上單調遞增，
∵02=﹣02 ， ∴該函數在定義域R上是增函數，符合題意；
由于函數y=﹣ 是奇函數，但在定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞）上不是增函數，不符合題意．
故選C．
利用函數奇偶性的定義判斷各個選項中的函數的奇偶性，化簡后由基本初等函數的單調性，判斷函數在定義域上的單調性，從而得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細菌種群存活數量之間的關系進行分析研究，他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5，分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數量， 得到如下資料：

（1）若隨機選取2份樣本的數據來研究，求其編號不相鄰的概率；

（2）求出關于的線性回歸方程；

（3）利用（2）中所求出的回歸方程預測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數量.

附： ，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定點M（﹣ ），N是圓C：（x﹣ ）2+y2=16（C為圓心） 上的動點，MN的垂直平分線與NC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程C1；
（2）直線l與軌跡C1交于P，Q兩點，與拋物線C2：x2=4y交于A，B兩點，且拋物線C2在點A，B處的切線垂直相交于S，設點S到直線l的距離為d，試問：是否存在直線l，使得d= ？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區電視觀眾對里約奧運會的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”。已知“體育迷”中有10名女性。

（1）試求“體育迷”中的男性觀眾人數；

（2）據此資料完成列聯表，你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

合計

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

臨界值表供參考參考公式：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為M函數：
（i）對任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；
（ii）當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
則下列四個函數中不是M函數的個數是（ ）
①f（x）=x2②f（x）=x2+1
③f（x）=ln（x2+1）④f（x）=2x﹣1．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知c>0，命題p：函數在R上單調遞減，命題q：不等式的解集是R，若為真命題， 為假命題，求c的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設a＞0， 是R上的偶函數．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若橢圓C1： 的離心率等于 ，拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點在橢圓C1的頂點上．
（1）求拋物線C2的方程；
（2）求過點M（﹣1，0）的直線l與拋物線C2交E、F兩點，又過E、F作拋物線C2的切線l1、l2 ， 當l1⊥l2時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={y|y=log2x，x≥4}，B={y|y=（ ）x ， ﹣1≤x≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若集合C={x|a≤x≤2a﹣1}，且C∪B=B，求實數a的取值范圍．

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