【題目】與均勻隨機數特點不符的是( )
A. 它是[0,1]內的任何一個實數
B. 它是一個隨機數
C. 出現的每一個實數都是等可能的
D. 是隨機數的平均數
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【題目】對于函數
，若存在
，使
成立，則稱
為的
不動點.已知函數
.
（1）當
時，求函數
的不動點；
（2）若對任意實數
，函數
恒有兩個相異的不動點，求
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（x）的兩個不動點為
，且
，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，某小區準備將一塊閑置的直角三角形（其中
）土地開發成公共綠地，設計時，要求綠地部分（圖中陰影部分）有公共綠地走道
，且兩邊是兩個關于走道對稱的三角形（
和
），現考慮方便和綠地最大化原則，要求
點與
點不重合，
點落在邊
上，設
．
（1）若
，綠地“最美”，求最美綠地的面積；
（2）為方便小區居民行走，設計時要求
最短，求此時公共綠地走道
的長度．
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【題目】將甲、乙、丙、丁四名同學按一定順序排成一行，要求自左向右，且甲不排在第一，乙不排在第二，丙不排在第三，丁不排在第四，比如：“乙甲丁丙”是滿足要求的一種排法，試寫出他們四個人所有不同的排法.
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【題目】某校高一年級學生身體素質體能測試的成績（百分制）分布在
內，同時為了了解學生愛好數學的情況，從中隨機抽取了
名學生，這
名學生體能測試成績的頻率分布直方圖如圖所示，各分數段的“愛好數學”的人數情況如表所示.
（1）求
的值；
（2）用分層抽樣的方法，從體能成績在
的“愛好數學”學生中隨機抽取6人參加某項活動，現從6人中隨機選取2人擔任領隊，記體能成績在
內領隊人數為
人，求
的分布列及數學期望.
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【題目】要產生[－3,3]上的均勻隨機數y，現有[0,1]上的均勻隨機數x，則y可取為( )
A. －3x B. 3x
C. 6x－3 D. －6x－3
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【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別是
,離心率
,過點
且垂直于
軸的直線被橢圓
截得的線段長為
.
（1）求橢圓
的方程;
（2）若直線
過橢圓的右焦點
,且與軸不重合,交橢圓于
兩點,過點且與垂直的直線與圓
交于
兩點,求四邊形
面積的取值范圍.
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【題目】選修4—1：幾何證明選講
如圖，圓周角∠BAC的平分線與圓交于點D，過點D的切線與弦AC的延長線交于點 E，AD交BC于點F．
（１）求證：BC∥DE；
（２）若D、E、C、F四點共圓，且
，求∠BAC．
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