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【題目】設函數.

（1）討論的單調性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）當時，在上單調遞增；當時，在上單調遞增，在上單調遞減；（2）.

【解析】

（1）分別在和兩種情況下，根據的正負可確定的單調性；

（2）根據（1）的結論可確定不合題意；當時，根據指數函數值域可知滿足題意；當時，令，由此構造不等式求得結果.

（1）由題意得：，

當時，，在上單調遞增；

當時，令得：.

當時，，在上單調遞減；

當時，，在上單調遞增.

綜上所述：當時，在上單調遞增；當時，在上單調遞增，在上單調遞減.

（2）由（1）可知：當時，在上單調遞增，

當時，，，此時，不合題意；

當時，恒成立，滿足題意.

當時，在處取最小值，且，

令，解得：，此時恒成立.

綜上所述：的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】某醫藥研究所開發的一種新藥，如果成年人按規定的劑量服用，據監測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數關系式y＝f(t)；

(2)據進一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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(1)求函數y=f(x)的解析式；(2)當x∈時，求f(x)的取值范圍.

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將每天自主參加體育鍛煉時間不低于40分鐘的學生稱為體育健康A類學生，已知體育健康A類學生中有10名女生.

（Ⅰ）根據已知條件完成下面列聯表，并據此資料你是否認為達到體育健康A類學生與性別有關？

非體育健康A類學生

體育健康A類學生

合計

男生

女生

合計

（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時間不低于50分鐘的學生稱為體育健康類學生，已知體育健康類學生中有2名女生，若從體育健康類學生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.

附：

P（）

0.05

0.010

0.005

3.841

6.635

7.879

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【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切.

（1）求圓C的標準方程；

（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程.

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【題目】同時具有性質：“① 最小正周期是；② 圖象關于直線對稱；③ 在上是單調遞增函數”的一個函數可以是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】ΔABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，根據下列條件解三角形，其中有兩解的是

A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°

C. a=4，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°

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【題目】已知函數f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．

（Ⅰ）求函數f（x）的圖象的對稱軸；

（Ⅱ）若函數y=f（x）-m在[0，π]內有兩個零點x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．

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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數據，繪制了下面的折線圖．根據該折線圖，下列結論錯誤的是（）

A. 年接待游客量逐年增加

B. 各年的月接待游客量高峰期在8月

C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人

D. 各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩

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