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【題目】同時具有性質：“① 最小正周期是；② 圖象關于直線對稱；③ 在上是單調遞增函數”的一個函數可以是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

利用正弦函數、余弦函數的圖象和性質，逐一檢驗，可得結論．

A,對于y＝cos（），它的周期為4π，故不滿足條件．

B,對于y＝sin（2x），在區間上，2x∈[，]，故該函數在區間上不是單調遞增函數，故不滿足條件．

C,對于y＝cos（2x），當x時，函數y，不是最值，故不滿足②它的圖象關于直線x對稱，故不滿足條件．

D,對于y＝sin（2x），它的周期為π，當x時，函數y＝1，是函數的最大值，滿足它的圖象關于直線x對稱；且在區間上，2x∈[，]，故該函數在區間上是單調遞增函數，滿足條件．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為維護交通秩序，防范電動自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動自行車免費登記、上牌照工作.電動自行車牌照分免費和收費(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個不同類型小區的人數分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區居民意愿，現采用分層抽樣的方法從中抽取10人進行電話訪談.

（Ⅰ）應從甲小區和丙小區的居民中分別抽取多少人?

（Ⅱ）設從甲小區抽取的居民為，丙小區抽取的居民為.現從甲小區和丙小區已抽取的居民中隨機抽取2人接受問卷調查.

（�。┰囉盟o字母列舉出所有可能的抽取結果；

（ⅱ）設為事件“抽取的2人來自不同的小區”，求事件發生的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（且）.

（1）求函數的定義域，并求出當時，常數的值；

（2）在（1）的條件下，判斷函數在的單調性，并用單調性定義證明；

（3）設，若方程有實根，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】每年五月最受七中學子期待的學生活動莫過于學生節，在每屆學生節活動中，著七中校服的布偶“七中熊”尤其受同學和老師歡迎.已知學生會將在學生節當天售賣“七中熊”，并且會將所獲得利潤全部捐獻于公益組織.為了讓更多同學知曉，學生會宣傳部需要前期在學校張貼海報宣傳，成本為250元，并且當學生會向廠家訂制只“七中熊”時，需另投入成本，（元），.通過市場分析， 學生會訂制的“七中熊”能全部售完.若學生節當天，每只“七中熊”售價為70元，則當銷量為______只時，學生會向公益組織所捐獻的金額會最大.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數.

（1）討論的單調性；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正項數列：，滿足：是公差為的等差數列，是公比為2的等比數列.

（1）若，求數列的所有項的和；

（2）若，求的最大值；

（3）是否存在正整數，滿足?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量，，角，，為的內角，其所對的邊分別為，，.

（1）當取得最大值時，求角的大小；

（2）在（1）成立的條件下，當時，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在數列{an}中，若an2﹣an﹣12＝p，（n≥2，n∈N*，p為常數），則稱{an}為“等方差數列”，下列是對“等方差數列“的判斷：

①若{an}是等方差數列，則{an2}是等差數列；

②{（﹣1）n}是等方差數列；

③若{an}是等方差數列，則{akn}（k∈N*，k為常數）也是等方差數列；

④若{an}既是等方差數列，又是等差數列，則該數列為常數列．

其中正確命題的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位響應黨中央“精準扶貧”號召，對某村6戶貧困戶中的甲戶進行定點幫扶，每年跟蹤調查統計一次，從2015年1月1日至2018年12月底統計數據如下（人均年純收入）：

年份

2015年

2016年

2017年

2018年

年份代碼

1

2

3

4

收入（百元）

25

28

32

35

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并估計甲戶在2019年能否脫貧；（國家規定2019年脫貧標準：人均年純收入為3747元）

（2）2019年初，根據扶貧辦的統計知，該村剩余5戶貧困戶中還有2戶沒有脫貧，現從這5戶中抽取2戶，求至少有一戶沒有脫貧的概率．

參考公式：，，其中，為數，的平均數．

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