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【題目】已知南北回歸線的緯度為，設地球表面某地正午太陽高度角為，為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是.當地夏半年取正值，冬半年取負值，如果在北半球某地（緯度為）的一幢高為的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離應不小于______（結果用含有和的式子表示）.

【答案】

【解析】

根據題意，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應取太陽直射南回歸線時的情況考慮，此時的太陽直射緯度為，依題意兩樓的間距不小于MC，根據太陽高度角的定義，以及題設條件，解三角形，即得解.

如圖：

設點A，B，C分別為太陽直射北回歸線，赤道，南回歸線時樓頂在地面上得投射點，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應取太陽直射南回歸線時的情況考慮，此時的太陽直射緯度為，依題意兩樓的間距不小于MC，根據太陽高度角的定義得：

故答案為：

練習冊系列答案
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【題目】一個幾何體的平面展開圖如圖所示，其中四邊形 ABCD 為正方形， E F 分別為PB PC 的中點，在此幾何體中，下面結論中一定正確的是（ ）

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC

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【題目】已知函數，若函數僅有個零點，則實數的取值范圍為______.

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【題目】如圖所示的幾何體中，為直三棱柱，四邊形為平行四邊形，， .

（1）若，證明：四點共面，且；

（2）若，二面角的余弦值為，求直線與平面所成角.

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【題目】如圖，在四棱錐中，已知底面，，，，，是中點.

（1）求證:平面平面；

（2）若四棱錐的體積為1，求點到平面的距離.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點為別為、，且過點和.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）如圖，點為橢圓上一動點（非長軸端點），的延長線與橢圓交于點，的延長線與橢圓交于點，求面積的最大值．

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【題目】南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數之差或者高次差成等差數列對這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”.現有高階等差數列，其前7項分別為1，4，8，14，23，36，54，則該數列的第19項為（ ）（注：）

A.1624B.1024C.1198D.1560

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【題目】如圖，底面ABCD是邊長為3的正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，AF∥DE，AD⊥DE，AF＝，DE＝.

（1）求直線CA與平面BEF所成角的正弦值；

（2）在線段AF上是否存在點M，使得二面角MBED的大小為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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【題目】已知函數，.

（1）求直線與曲線相切時，切點的坐標；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

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