Question

【題目】一個幾何體的平面展開圖如圖所示，其中四邊形 ABCD 為正方形， E F 分別為PB PC 的中點，在此幾何體中，下面結論中一定正確的是（ ）

A.直線 AE 與直線 DF 平行B.直線 AE 與直線 DF 異面

C.直線 BF 和平面 PAD 相交D.直線 DF 平面 PBC

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意，還原幾何體，根據直線與直線的位置關系，以及線面垂直的判定，對選項進行逐一分析即可.

根據題意，還原的幾何體如下圖所示：

對A、B選項：因為//，且，故四邊形為梯形，是梯形的腰，

故一定相交，故A、B錯誤；

對C：取PD中點為M，因為MF//AB，MF=，故四邊形FMAB為梯形，

AM，BF是梯形的腰，故AM，BF一定相交，故BF與平面PAD一定相交，故C正確；

對D：沒有足夠的條件證明垂直關系，故D錯誤；

故選：C.