【題目】如圖,已知四棱錐的底面
為棱形,且
面
,
,
,
,且
,
分別為
,
的中點.
(1)求證:面
;
(2)求二面角的余弦值.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是甲、乙、丙三個企業的產品成本(單位:萬元)及其構成比例,則下列判斷正確的是( 。
A. 乙企業支付的工資所占成本的比重在三個企業中最大
B. 由于丙企業生產規模大,所以它的其他費用開支所占成本的比重也最大
C. 甲企業本著勤儉創業的原則,將其他費用支出降到了最低點
D. 乙企業用于工資和其他費用支出額比甲丙都高
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】有兩種理財產品和
,投資這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下(每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立):
產品:
投資結果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概率 |
產品:
投資結果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概率 |
注:
(1)若甲、乙兩人分別選擇了產品投資,一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
,求實數
的取值范圍;
(2)若丙要將20萬元人民幣投資其中一種產品,以一年后的投資收益的期望值為決策依據,則丙選擇哪種產品投資較為理想.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,AB=2AD=2,∠DAB=60°,PA=PC=2,且平面ACP⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:CB⊥PD;
(Ⅱ)求二面角C-PB-A的余弦值.
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【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關系的研究中,獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數據,如下表:
根據上表的數據得到如下的散點圖.
(1)根據上表中的樣本數據及其散點圖:
(i)求;
(ii)計算樣本相關系數(精確到0.01),并刻畫它們的相關程度.
(2)若y關于x的線性回歸方程為,求
的值(精確到0.01),并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量。
附:參考數據:
參考公式:相關系數
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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【題目】2020年東京夏季奧運會將設置米男女混合泳接力這一新的比賽項目,比賽的規則是:每個參賽國家派出2男2女共計4名運動員參加比賽,按照仰泳
蛙泳
蝶泳
自由泳的接力順序,每種泳姿100米且由1名運動員完成,且每名運動員都要出場,若中國隊確定了備戰該項目的4名運動員名單,其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳,男運動員乙只能承擔蝶泳或者自由泳,剩下的2名運動員四種泳姿都可以承擔,則中國隊的排兵布陣的方式共有( )
A. 144種B. 24種C. 12種D. 6種
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【題目】定義:由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”.如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的,則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”,并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比.已知橢圓.
(1)若橢圓,判斷
與
是否相似?如果相似,求出
與
的相似比;如果不相似,請說明理由;
(2)寫出與橢圓相似且短半軸長為
的橢圓
的方程;若在橢圓
上存在兩點
、
關于直線
對稱,求實數
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數).以坐標原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的極坐標方程和曲線
的參數方程;
(2)若曲線與曲線
,
在第一象限分別交于
兩點,且
,求
的取值范圍.
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