【題目】如圖，已知四棱錐
的底面
為棱形，且
面，
，
，
，且
，
分別為
，
的中點.
（1）求證：
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是甲、乙、丙三個企業的產品成本（單位：萬元）及其構成比例，則下列判斷正確的是（ �。�
A. 乙企業支付的工資所占成本的比重在三個企業中最大
B. 由于丙企業生產規模大，所以它的其他費用開支所占成本的比重也最大
C. 甲企業本著勤儉創業的原則，將其他費用支出降到了最低點
D. 乙企業用于工資和其他費用支出額比甲丙都高
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有兩種理財產品
和
，投資這兩種理財產品一年后盈虧的情況如下（每種理財產品的不同投資結果之間相互獨立）：
產品：
投資結果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概率 |
|
|
|
產品：
投資結果 | 獲利 | 不賠不賺 | 虧損 |
概率 |
|
|
|
注：
（1）若甲、乙兩人分別選擇了產品
投資，一年后他們中至少有一人獲利的概率大于
，求實數
的取值范圍；
（2）若丙要將20萬元人民幣投資其中一種產品，以一年后的投資收益的期望值為決策依據，則丙選擇哪種產品投資較為理想.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AB=2AD=2，∠DAB=60°，PA=PC=2，且平面ACP⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：CB⊥PD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-A的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數據，如下表：
根據上表的數據得到如下的散點圖．
(1)根據上表中的樣本數據及其散點圖：
(i)求
;
(ii)計算樣本相關系數（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度．
(2)若y關于x的線性回歸方程為
，求
的值（精確到0.01），并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量。
附：參考數據：
參考公式：相關系數
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年東京夏季奧運會將設置
米男女混合泳接力這一新的比賽項目，比賽的規則是：每個參賽國家派出2男2女共計4名運動員參加比賽，按照仰泳
蛙泳蝶泳自由泳的接力順序，每種泳姿100米且由1名運動員完成，且每名運動員都要出場，若中國隊確定了備戰該項目的4名運動員名單，其中女運動員甲只能承擔仰泳或者自由泳，男運動員乙只能承擔蝶泳或者自由泳，剩下的2名運動員四種泳姿都可以承擔，則中國隊的排兵布陣的方式共有（ ）
A. 144種B. 24種C. 12種D. 6種
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：由橢圓的兩個焦點和短軸的一個頂點組成的三角形稱為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱為橢圓的相似比．已知橢圓
．
（1）若橢圓
，判斷
與
是否相似？如果相似，求出與的相似比；如果不相似，請說明理由；
（2）寫出與橢圓相似且短半軸長為
的橢圓
的方程；若在橢圓上存在兩點
、
關于直線
對稱，求實數的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的參數方程；
（2）若曲線
與曲線，在第一象限分別交于
兩點，且
，求
的取值范圍.
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