【題目】對于任意實數x,不等式ax2+2ax﹣(a+2)<0恒成立,則實數a的取值范圍是( )
A.﹣1≤a≤0
B.﹣1≤a<0
C.﹣1<a≤0
D.﹣1<a<0
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知以
為圓心的圓
及其上一點
.
(1)設圓與
軸相切,與圓
外切,且圓心
在直線
上,求圓
的標準方程;
(2)設平行于的直線
與圓
相交于
兩點,且
,求直線
的方程.
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【題目】設,向量
分別為平面直角坐標內
軸正方向上的單位向量,若向量
,
, ,且
.
(Ⅰ)求點的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設橢圓,曲線
的切線
交橢圓
于
、
兩點,試證:
的面積為定值.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數),曲線
的普通方程為
,以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
(I)求直線的極坐標方程與曲線
的參數方程;
(II)設點D在曲線上,且曲線
在點D處的切線與直線
垂直,試確定點D的坐標.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,已知曲線的參數方程為
(
為參數,
).
(Ⅰ)當時,若曲線
上存在
兩點關于點
成中心對稱,求直線
的參數方程;
(Ⅱ)在以原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,極坐標方程為
的直線
與曲線
相交于
兩點,若
,求實數
的值.
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【題目】對數列{an}前n項和為Sn , an>0(n=1,2,…),a1=a2=1,且對n≥2有(a1+a2+…+an)an=(a1+a2+…+an﹣1)an+1 , 則S1S2+S2S3+S3S4+…+Sn﹣1Sn= .
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【題目】已知函數f(x)=asin(x+ )﹣b(a>0)的最大值為2,最小值為0.
(1)求a、b的值;
(2)利用列表法畫出函數在一個周期內的圖象.
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