【題目】已知衡量病毒傳播能力的最重要指標叫做傳播指數RO.它指的是,在自然情況下(沒有外力介入,同時所有人都沒有免疫力),一個感染到某種傳染病的人,會把疾病傳染給多少人的平均數.它的簡單計算公式是:確認病例增長率
系列間隔,其中系列間隔是指在一個傳播鏈中,兩例連續病例的間隔時間(單位:天).根據統計,確認病例的平均增長率為
,兩例連續病例的間隔時間的平均數為
天,根據以上RO數據計算,若甲得這種傳染病,則
輪傳播后由甲引起的得病的總人數約為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】由四棱柱截去三棱錐
后得到的幾何體如圖所示,四邊形
是邊長為
的正方形,
為
與
的交點,
為
的中點,
平面
.
(Ⅰ)證明:平面
;
(Ⅱ)若直線與平面
所成的角為
,求線段
的長.
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【題目】已知直線與橢圓
交于不同的兩點
,線段
的中點為
,且直線
與直線
的斜率之積為
.若直線
與直線
交于點
,與直線
交于點
,且
點為直線
上一點.
(1)求的軌跡方程;
(2)若為橢圓
的上頂點,直線
與
軸交點
,記
表示面積,求
的最大值.
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數方程為
(
為參數),若以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)若點P的坐標為,且曲線
與曲線
交于C,D兩點,求
的值.
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【題目】為了進一步激發同學們的學習熱情,某班級建立了數學英語兩個學習興趣小組,兩組的人數如下表所示:
組別 性別 | 數學 | 英語 |
男 | 5 | 1 |
女 | 3 | 3 |
現采用分層抽樣的方法(層內采用簡單隨機抽樣)從兩組中共抽取3名同學進行測試.
(1)求從數學組抽取的同學中至少有1名女同學的概率;
(2)記ξ為抽取的3名同學中男同學的人數,求隨機變量ξ的分布列和數學期望.
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【題目】為推進長三角一體化戰略,長三角區域內5個大型企業舉辦了一次協作論壇.在這5個企業董事長A,B,C,D,E集體會晤之前,除B與E,D與E不單獨會晤外,其他企業董事長兩兩之間都要單獨會晤.現安排他們在正式會晤的前兩天的上午、下午單獨會晤(每人每個半天最多只進行一次會晤),那么安排他們單獨會晤的不同方法共有( )
A.48種B.36種C.24種D.8種
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