精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】設A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，求a的值，并求出A∪B．

【答案】解：A={﹣4，2a﹣1，a2}，B={a﹣5，1﹣a，9}，已知A∩B={9}，
可得2a﹣1=9，解得a=5，此時A={﹣4，9，25}，B={0，﹣4，9}，不滿足題意，A∩B={9}．
a2=9，解得a=3或a=﹣3，
a=3時，A={﹣4，5，9}，B={﹣2，﹣2，9}，不滿足題意，
a=﹣3時，A={﹣4，﹣7，9}，B={﹣8，4，9}，滿足題意，
A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}
【解析】利用集合的交集為9，求出a的值，然后求解并集．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解集合的交集運算的相關知識，掌握交集的性質：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數在點處的切線方程為.

（1）若函數在時有極值，求的解析式；

（2）函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】繼共享單車之后，又一種新型的出行方式------“共享汽車”也開始亮相北上廣深等十余大中城市，一款叫“一度用車”的共享汽車在廣州提供的車型是“奇瑞eQ”，每次租車收費按行駛里程加用車時間,標準是“1元/公里+0.1元/分鐘”，李先生家離上班地點10公里，每天租用共享汽車上下班，由于堵車因素，每次路上開車花費的時間是一個隨機變量，根據一段時間統計40次路上開車花費時間在各時間段內的情況如下：

時間（分鐘）

次數

8

14

8

8

2

以各時間段發生的頻率視為概率，假設每次路上開車花費的時間視為用車時間，范圍為分鐘.

（Ⅰ）若李先生上.下班時租用一次共享汽車路上開車不超過45分鐘，便是所有可選擇的交通工具中的一次最優選擇，設是4次使用共享汽車中最優選擇的次數，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽車2次，一個月（以20天計算）平均用車費用大約是多少（同一時段，用該區間的中點值作代表）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數f（x），f（0）≠0，f（1）=2，當x＞0，f（x）＞1，且對任意a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）．
（1）求f（0）的值．
（2）求證：對任意x∈R，都有f（x）＞0．
（3）若f（x）在R上為增函數，解不等式f（3﹣2x）＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 (a>b>0)的左、右焦點分別為F1，F2，點M(0，2)是橢圓的一個頂點，△F1MF2是等腰直角三角形．

(1)求橢圓的方程；

(2)過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1，k2，且k1＋k2＝8，證明：直線AB過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）設復數z滿足|z|=1，且（3+4i）z為純虛數，求 ；
（2）已知（2 ﹣ ）n的展開式中所有二項式系數之和為64，求展開式的常數項．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 經過點，左右焦點分別為、，圓與直線相交所得弦長為2．　

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）設是橢圓上不在軸上的一個動點， 為坐標原點，過點作的平行線交橢圓于、兩個不同的點．

（1）試探究的值是否為一個常數？若是，求出這個常數；若不是，請說明理由．

（2）記的面積為， 的面積為，令，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線與橢圓的一個公共點， 分別為該橢圓的左右焦點，設取得最小值時橢圓為.

（1）求橢圓的標準方程及離心率；

（2）已知為橢圓上關于軸對稱的兩點， 是橢圓上異于的任意一點，直線分別與軸交于點，試判斷是否為定值；如果為定值，求出該定值；如果不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=|x|，g（x）=lg（ax2﹣4x+1），若對任意x1∈R，都存在在x2∈R，使f（x1）=g（x2），則實數a的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，4]
B.（0，4]
C.（﹣4，0]
D.[0，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视