【題目】編號1~15的小球共15個,求總體號碼的平均值,試驗者從中抽3個小球,以它們的平均數估計總體平均數,以編號2為起點,用系統抽樣法抽3個小球,則這3個球的編號平均數是_____.
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）的左、右焦點為F1、F2，點A
在橢圓上，且
與x軸垂直．
（1）求橢圓的方程；
（2）過A作直線與橢圓交于另外一點B，求△AOB面積的最大值．
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【題目】已知函數
（
，
為實數，
），
．
（1）若
，且函數
的值域為
，求
得解析式；
（2）在（1）的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）設
，
，
，且
為偶函數，判斷
是否大于零，并說明理由．
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【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A．若直線
平面
，直線
平面
，則直線
不一定平行于直線
B．若平面
不垂直于平面
，則
內一定不存在直線垂直于平面
C．若平面
平面
，則
內一定不存在直線平行于平面
D．若平面平面
，平面
平面
，
，則
一定垂直于平面
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【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比，已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元（如圖）．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資的函數關系；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大利潤，其最大收
益為多少萬元？
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【題目】在平面直角坐標系
中，圓C的參數方程為
，（t為參數），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
，A，B兩點的極坐標分別為
.
（1）求圓C的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值.
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【題目】以橢圓
：
的中心
為圓心，
為半徑的圓稱為該橢圓的“準圓”.設橢圓
的左頂點為
，左焦點為
，上頂點為
，且滿足
，
.
（1）求橢圓
及其“準圓”的方程；
（2）若橢圓
的“準圓”的一條弦
（不與坐標軸垂直）與橢圓
交于
、
兩點，試證明：當
時，試問弦
的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．
（1）求cosA；
（2）若a＝3，△ABC的面積為2 
，求b，C．
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