【題目】定義：若函數
的圖像經過變換
后所得的圖像對應的函數與的值域相同，則稱變換是的同值變換，下面給出了四個函數與對應的變換：
①
將函數的圖像關于
軸作對稱變換；
②
將函數的圖像關于
軸作對稱變換；
③
將函數的圖像關于點（-1，1）作對稱變換；
④
將函數的圖像關于點（-1，0）作對稱變換；
其中是的同值變換的有_______.（寫出所有符合題意的序號）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，四邊形
為矩形，且
平面，
.
（1）求證：
平面
；
（2）點
在線段
上運動，當點在什么位置時，平面
與平面
所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校象棋社團組織中國象棋比賽,采用單循環賽制,即要求每個參賽選手必須且只須和其他選手各比賽一場,勝者得
分,負者得
分,平局兩人各得
分.若冠軍獲得者得分比其他人都多,且獲勝場次比其他人都少,則本次比賽的參賽人數至少為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數
，其中
.
（1）令
，判斷函數
的奇偶性，并說明理由；
（2）令
，
的最大值為A，函數
在區間
上單調遞增函數，求
的取值范圍；
（3）令，將函數
的圖像向左平移
個單位，再向上平移1個單位，得到函數
的圖像，對任意
，求
在區間
上零點個數的所有可能值.
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【題目】若存在常數
，使得數列
滿足
對一切
恒成立，則稱為可控數列，
.
（1）若
，
，問
有多少種可能？
（2）若是遞增數列，
，且對任意的
，數列
，
，
成等差數列，判斷是否為可控數列？說明理由；
（3）設單調的可控數列的首項，前
項和為
，即
.問的極限是否存在，若存在，求出
與的關系式；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知各項均為正數的數列
的前
項和為
且滿足:
(1)求數列的通項公式；
(2)設
求
的值；
(3)是否存在大于2的正整數
使得
?若存在,求出所有符合條件的
若不存在,請說明理由.
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【題目】設函數
．
(1)若
是函數
的一個極值點，試求的單調區間；
(2)若
且
，是否存在實數a，使得在區間
上的最大值為4?若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，兩鐵路線垂直相交于站
，若已知
千米，甲火車從站出發，沿
方向以
千米
小時的速度行駛，同時乙火車從
站出發，沿
方向，以
千米小時的速度行駛，至站即停止前行（甲車扔繼續行駛）（兩車的車長忽略不計）.
（1）求甲、乙兩車的最近距離（用含的式子表示）；
（2）若甲、乙兩車開始行駛到甲，乙兩車相距最近時所用時間為
小時，問為何值時最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，其中
.
（1）若
，寫出
的單調區間：
（2）若函數恰有三個不同的零點，且這些零點之和為-2，求a、b的值；
（3）若函數在
上有四個不同零點
，求
的最大值。
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